是什么让高中辍学的囚犯改写了人生?“兴趣为王”,五部数学纪录片激发孩子的探索热情
发布时间:2020-09-03 22 来源: 互联网

看点 很多家长都曾害怕:自己并不优越的数学能力,会遗传给孩子。其实家长毋需担忧,因为数学兴趣可以后天培养。美国人Christopher就在数独中发掘了对数学的热爱,最终成为一名数学专家。正值端午假期,外滩君搜罗了5部专业又有趣的数学纪录片,方便家长与孩子在假期中共同观看,为孩子展现数学的魅力所在,并激发其数学学习兴趣。


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文丨陆以沁 编丨Travis


数学难,难倒了几代人。

微博一项投票中,接近六成人认为数学是上学时期最让人头疼的科目,远远超过排名第二的英语。


本以为毕业工作就能逃脱,没想到数学还在下一代的作业里,等着给你似曾相识的痛击。

于是,许多家长被迫“认清现实”:

我的孩子像我(或他爸/妈),


天生不适合学数学;


数学还是这么的枯燥难懂......


然而,以下这个真实发生的故事,或许能让家长慢点给自己的孩子下定义。


故事的主人公名叫Christopher Havens。1974年出生的他,高中辍学,打架、吸毒、大半辈子就这么混过去了,和数学更是八杆子打不到一起。

更惨的是,2011年,Havens还给自己惹来了牢狱之灾,被判谋杀罪获刑25年。

至此,Havens的人生仿佛已经能猜到结局,成为无数个没人知道的囚犯中的一员,出狱后浑浑噩噩地度过余生。

不出意外,的确如此。然而就在近日,有人惊讶地发现,专业期刊《数论研究》在今年年初发表的一篇学术论文中,作者栏排在第一位的不是数学教授,也不是数学系学生,而是一名目前仍在监狱服刑的囚犯。

这名囚犯不是别人,正是Christopher Havens!

Havens以第一作者的身份发表的论文

一个高中没毕业的人,在监狱里还能写出数学论文?Havens究竟做了些什么?

一切还要从一款益智类游戏说起......

入狱后的Havens依然不老实,和另一名囚犯发生争执后,就被关入了单独监禁。

天天呆在一个比停车位还狭小的房间里,对人的精神折磨是巨大的。为了度过这段难捱的时光,Havens开始玩数独。

当时的他也不曾预料,就是这款小小的益智类游戏,让他的人生有了天翻地覆的变化。

数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3*3)内的数字均含1-9,不重复。

“在那个单人牢房,我的生活改变了,在那里我发现自己喜欢数学。我一天大约花10个小时学习......”

数独的魅力,让37岁的Havens第一次发现自己对数学的热爱与天赋。他如饥似渴地吸收知识,并逐渐开始挑战更难的数学课题,比如微积分和数论。

由于监狱中的图书资源极其有限,Havens不得不给出版商写信,希望能够获得相关的学习资料,以及老师的专业指导。

也许是被Havens的真诚打动,几经波折,他的求助最终被意大利都灵大学的数学教授Umberto Cerruti知晓。

不过,Cerruti起初并没太把Havens当一回事,因为民间数学爱好者实在太多了,但绝大多数都只能提出错误理论。

好在Cerruti还是给了Havens机会,他给Havens寄去了一道题,评估他的数学水平。

没想到,Cerruti收到了一封长达1.2米的回信,上面写着又长又复杂的公式。更令他吃惊的是,当他把公式输入电脑,结果完全正确!


在监狱中废寝忘食钻研数学的Havens终于用实力证明了自己。此后,Cerruti教授邀请他参与研究,也就有了后来发表论文的故事。

如今,Havens正通过信件的方式,攻读亚当斯州立大学理学副学士学位,并计划出狱后,继续完成研究生学位,正式开启自己的数学生涯。

Christopher Havens的确是极为少见的个例,传奇程度堪比电影。但是,大家也能看到,Havens能够发掘自己对数学的热爱与天赋,最初的“数独游戏”功不可没。

数独就像一个触发器,它吸引住了Havens,让他感受到逻辑与数字的魅力,继而点燃了他对数学的热情。也只有发自内心的喜爱,才能让Havens在数学世界中一步步探索,解决越来越复杂的难题。

简单来说,还是那句俗话:兴趣是最好的老师。

另外,Havens的经历也告诉大家,任何时候都不要断言孩子的数学能力,说不定他只是没找到属于自己的那款“数独游戏”。


下文中,外滩君精选了五部既能丰富知识,又有趣的数学纪录片。那些或许到高中、大学才会学到的数学知识,孩子也能从中提前了解,并且绝对比课本上有趣得多。

更重要的是,希望这些纪录片能像一艘艘飞船,载着孩子们领略数学的魅力,挖掘自己未曾发现的兴趣所在。

“为什么数学说不通 ”
“Why Maths Doesn’t Add Up”

上映日期:2009

豆瓣评分:未收录豆瓣

(点击观看)


不少孩子在学习数学的过程中,都会时不时发出一些灵魂拷问:

  1. 这个学了有什么用?

  2. 这个很重要吗?

  3. 我为什么要学它?


BBC纪录片《为什么数学说不通》中,孩子将能通过艾伦·戴维斯之口,把这些问题直接抛给牛津数学系教授,听听教授的答案。


艾伦·戴维斯是英国著名喜剧演员,在数学学科上可以说是个“准学渣”

而牛津大学数学教授马库斯·杜·桑托伊则痴迷于数学。在他眼里,数学令人兴奋、极富有创造性。

艾伦·戴维斯

马库斯·杜·桑托伊

与大多数数学纪录片不同,《为什么数学说不通》的重点不在于介绍某个数学理论,而是呈现了对数学截然不同的感受与看法间的碰撞。

有了喜剧演员的加入,也让整体风格更加轻松幽默。有评论说,艾伦与马库斯谈论的过程中,或满脸问号,或难以置信的表情,都像极了和数学老师对话的自己。

忍俊不禁的同时,孩子还可以了解到数学教授眼中的数学,体会到大多数人无法感受的数学魅力。

在为期两周的时间里,马库斯带领艾伦开启了一趟美妙又刺激的数学之旅。最终,马库斯能让艾伦像个数学家一样思考吗?这个悬念留给各位小观众揭晓。

“终极密码”
“The Code”

上映日期:2011

豆瓣评分:8.5

(点击观看)


没错,依然是数学教授马库斯·杜·桑托伊。

在2011年播出的BBC数学科普纪录片《终极密码The Code》中,马库斯将带领观众,探索隐藏在世间万物背后的终极密码——数学。


相较于《为什么数学说不通》,这部纪录片进一步展现了数学与自然、人类社会的隐秘关系。

从宏伟壮丽的大教堂,到有着规整石柱的北爱尔兰巨人堤岸;从存活了上亿年的鹦鹉螺,到城市中川流不息的人群......

在纷繁复杂的表象之下,是否存在可以描述它们本质的规律?甚至在此基础上进行预测呢?


在揭示这些奥秘的同时,马库斯感叹:“谁能想到这么复杂的现象,能用如此简单优雅的密码解释呢?”

而无数个类似的密码,似乎就隐藏在人们身边、宇宙之中,等待着某位探索者的发现。

相信孩子看完这部纪录片后,会以不同的眼光重新看待数学。

“托起人类文明的数学”
“Math and therise of civilization”

上映日期:2012

豆瓣评分:未收录

(点击观看)


如果说《解码数学》揭示了自然与生活中一些引人入胜的数学奥秘,那么《托起人类文明的数学》则更系统地讲述了数学在人类文明中的发展。

韩国国家教育广播电视台EBS出品,共5集


从古埃及的尼罗河出发,到古希腊、印度大陆、文艺复兴时的欧洲,再到现代,孩子将跟随镜头,开启一场数学为主题的时空旅行。


在真实再现的历史情景中,孩子将对数学概念产生更深刻的认知与理解。

比如,在圆周率还没被发现的古埃及,他们如何求得圆的面积呢?

古埃及人发现,当把边长由8块卵石组成的正方形重新拼成圆形时,这个圆形的直径是9颗卵石


因此,古埃及人判断,这个圆形和正方形的面积大致相等。


于是,“圆的面积等于直径减去1/9,然后平方”,成为了古埃及人计算圆形面积的公式。


有趣的是,按这样的方法计算得到的圆周率大约为3.16,的确与π的值相差不大。

“寻找隐藏的维度”
“Hunting the Hidden Dimension”

上映日期:2008

豆瓣评分:8.8

(点击观看)


或许有人已经发现:上述讨论的直线、圆形或正方形,都是理想化的完美图形,但是在自然界中,似乎充斥着不完美,比如蜿蜒曲折的海岸线、洒落时的熔岩形态、交错生长的树枝、甚至人体器官中的血管走向... ...

这些复杂,看似无规律可循的事物,真的没有一套“数学密码”可以解释吗?


上世纪60年代之前的确如此,但在美国公共电视网PBS的纪录片《寻找隐藏的维度》中,孩子将惊讶地发现,“自然中最大的造物之谜”已经被解开了!


解谜者是一位特立独行的数学家本华·曼德博(Benoit B. Mandelbrot),他的毕生追求,就是为真实世界粗糙、不规则的形状,找到一个简单的数学基础。

本华·曼德博

1967年,曼德博在《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长?统计自相似和分数维度》的著名论文。

他发现,将参差不齐的海岸线放大后,从形状和结构上,其实并不存在本质的不同。树木也是如此,从树干开始分叉、树枝再分叉......直到树叶,都存在着局部形态和整体的某种相似。

曼德博敏锐地感知到,这种自相似性,是一种全新几何学的基础。于是,“分形几何学”就此诞生。

而这个能够描述自然界中各种复杂曲线的几何学,也被称为“大自然的几何学”。

曼德博集合,被称为“上帝的指纹”

虽然听上去有些深奥,但由于与图形相关,因此也不必担心孩子觉得无聊,反而能够看到数学与艺术的结合。更重要的是,让孩子意识到数学学科在人类智慧推进下的发展。

正是人类对未知事物的好奇与蓬勃向上的探索欲,不断开拓着自身的认知疆域,并让人类有了全新的审视世界的方式。

“数学大迷思”

“The Great Math mystery”


上映日期:2015

豆瓣评分:8.3

(点击观看)


从以上几部纪录片来看,数学似乎蕴藏着超出想象的能力,不仅能够描述自然界与人类社会的一切,甚至还能预测未来的走向。

除此之外,通过数学,人类得以超越赖以生存的地球,让飞行器在火星着陆;无线电技术打破时空的界限,让人类的交流畅通无阻;医学、商业、交通、工业化生产......

所有现代社会的奇迹,都建立在数学之上。

但是,这也将人类引向了一个终极疑问——数学,究竟从何而来?


爱因斯坦好奇:为什么数学在解释我们所见的宇宙时如此适用呢?数学是人类思维的产物,还是本就存在于一切之中的宇宙的语言?

美国公共电视网PBS的纪录片《数学大迷思》将目光聚焦于数学本身,试图探索数学,这一神秘而又强大事物的本质。

有人认为,大自然是天生的数学家,否则为何花瓣的数量、松果底部排列规律的螺纹都符合斐波那契数列?


MIT物理学家Max Tegmark的观点更加激进,他相信,我们所在的世界就像一款电子游戏,而数学,就是构建起这个游戏的底层代码。

在他办公室的墙面上,挂着一些相框,其中除了数学方程式和基本物理规则外,还有一个大大的问号。


他解释道,尽管目前对于人类而言还存在未知,但他确信这些未知都可以用数学方程解决,所有一切最终都和数学有关。

事实果真如此吗?

著名数学家、计算机学家Stephen Wolfram则认为,数学看似无所不能,是因为人类选择去研究了那些经得起检验的,正好能被其中呈现的数学问题所解决的容易攻克的问题,但事实上,世界上还有其他无穷无尽的事物,无法用数学的方法解决。

真相究竟是什么?这或许是个永远找寻不到答案的谜题,但对于不少科学家而言,却恰恰是数学令人神魂颠倒的魅力之处。

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